Дано: трапеция ABCD ∠D=45° AB=9 cм AD=17 см
Найти:ВС
Решение: нам надо дополнить рисунок и из прямоугольной трапеции сделать прямоугольный треугольник( дорисовать 2 прямые из точки B и С) В итоге получится прямоугольный треугольник, у которого один из углов равен 45°
Второй угол так же будет равен 45°, и отсюда следует, что получившийся треугольник равнобедренный с основанием HD ( H- это точка которую ты достраивали в самом начале решения)
HA=AD=17cм HB=17-9=8 cм
Теперь будем рассматривать маленький треугольник HBC
Он тоже равнобедренный и прямоугольный( один угол= 45°, а значит и второй будет равен 45°, потому что сумма всех углов в треугольнике 180°)
HB=BC=8 cм
P.S. Я пыталась написать всё как можно подробнее, чтобы всё было понятно
ctgB = 0,75
sinA = 0,6
Объяснение:
По теореме Пифагора:
АВ = √(AC² + BC²) = √(8² + 6²) = √(64 + 36) = √100 = 10 см
1) Котангенс острого угла прямоугольного треугольника - это отношение прилежащего катета к противолежащему:
2) Синус острого угла прямоугольного треугольника - это отношение противолежащего катета к гипотенузе: