В прямоугольном треугольнике высота h, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, равна Корню квадратному из произведения частей, на которые высота делит гипотенузу. Пусть Она часть - x? тогда вторая - х+5.
Решим уравнение и Найдем х.
Получим, что х=4 см, тогда вторая часть - 9 см. Вся гипотенуза - 13 см.
Остальные стороны находим по теореме Пифагора для каждого отдельного треугольника( т.к. высота h делит большой трейгольник на два маленьких прямоугольных треугольника).
Получим, один катет равен , а второй - .
ad=ac*cos45=8*корень из двух деленный на 2=5.65см
s=aквадрат=32см квадратных
если ac диагональ прятоугольника то угол d=90градусов а угол a=45градусов(по условию). Углы треугольника в сумме дают 180 градусов тогда угол с=45. Треугольник с двумя углами по 45градусов является равнобедренным.
Тогда cd=ad=ac*sin45=8*кореньиз двух на два=5.65см
s=а квадрат=32 сантиметра квадратных
ответ:32 см квадратных