можно было и больше поставить, задачка прикольная).. итак поехали:
стороны основания 5, 12 и 13 - это стороны прямоугольного треугольника
(25+144=169 теорема пифагора), а значит радиус вписаной окружности в основание равен р=(5+12-13)/2=2.. есть такая формула)
т.к. угол наклона у граней одинаковый, то и высоты у треугольников составляющих эти грани тоже будут одинаковы и будут составлять с высотой пирамиды и радиусом вписаной окружности в основание одинковые прямоугольные треугольники, и будут равны:
Н=корень( (4*корень(2))^2 + 2^2 ) = 6
площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей её граней, найдём каждую полупроизведением высот на их основания:
S= 5*6/2+12*6/2+13*6/2 = 15+36+39 = 90
AB= CD = 41 cм = 4,1 дм Найти S трапеции.
S= ((a+b)/2 )·h
Проведём ВЕ ⊥ AD ⇒ BE = h
Рассмотрим Δ АВЕ : АЕ =( b - a ) /2 = ( 6,9 - 5,1)/ 2 = 1,8 /2 =0,9 ( дм) ⇒ AE = 0.9 дм. По т. Пифагора BE²= AB² - AE² = 4,1² - 0,9² =
(4,1 - 0,9 )·(4,1+ 0,9) =3,2 ·5= 1,6 ⇒ BE² = 1,6 ⇒ BE =√ 1,6дм².=
√1600 (cм)² =40 cм= 4 дм
S= ((a+b)/2)·h = ( 6,9+ 5,1 )/2 ·4 = 12/2·4= 6·4=24 (дм)²