Докажите что треугольник abc - равнобедренный если угол mab равна углу bcn где mточка на продолжении стороны ac за вершину a n точка на продолжении стороны acза вершину c
Угол А=180 градусов-угол МАВ угол с= 180 градусов- угол ВСN (или МАВ, .к. углы BCN и MAB равны Итак, угол А= углу С, а если углы при основании равны, то тр-к -равнобедренный
В ромбе все стороны равны А также по условию диагональ равна стороне, значит треугольник, образованный сторонами и диагональю равносторонний, значит все углы по 60 Т.к диагонали ромба пересекаются под прямым углом, получаются 4 равных прямоугольных треугольника, а у одного из них один из углов 60, значит 2-ой угол прямоугольного треугольника = 30, а значит углы между диагоналями и сторонами ромба равны 30;30;60;60;30;30;60;60 (по часовой стрелке сверху) Диагональ ромба делит угол пополам - это свойство ромба, значит углы ромба равны 60;120;60;120 Проверка: 120+120+60+60=360 А сумма углов четырёхугольника = 360, значит решение верно!
В ромбе все стороны равны А также по условию диагональ равна стороне, значит треугольник, образованный сторонами и диагональю равносторонний, значит все углы по 60 Т.к диагонали ромба пересекаются под прямым углом, получаются 4 равных прямоугольных треугольника, а у одного из них один из углов 60, значит 2-ой угол прямоугольного треугольника = 30, а значит углы между диагоналями и сторонами ромба равны 30;30;60;60;30;30;60;60 (по часовой стрелке сверху) Диагональ ромба делит угол пополам - это свойство ромба, значит углы ромба равны 60;120;60;120 Проверка: 120+120+60+60=360 А сумма углов четырёхугольника = 360, значит решение верно!
угол с= 180 градусов- угол ВСN (или МАВ, .к. углы BCN и MAB равны
Итак, угол А= углу С, а если углы при основании равны, то тр-к -равнобедренный