Втреугольнике abc на сторонах ab и bc взяты точки k и m; o - точка пересечения ck и am. обозначим ak/kb=k, bm/mc=m, co/ok=p, ao/om=l. пусть из четырёх чисел k,m,p и l известны два. найдите два оставшихся числа, если: а) k=2, m=1/3; б)k=2/3, m=1/2; в)k=3, p=2; г)k=2; l=3; д)m=1/3,l=1/3; е) p=2, l=1.

👇

Ответ:

nuriksabirjan

11.08.2022

А) AK/KB = 2 ; BM/MC = 1/3, CO/OK - ? ; AO/OM - ?
AK/AB * BM/MC * CO/OK = 1
2/3 * 1/3 * CO/OK = 1
2/9 * CO/OK = 1
CO/OK = p = 9/2
BK/AK * MC/BC * AO/OM = 1
1/2 * 3/4 * AO/OM =1
3/8 * AO/OM = 1
AO/OM = l = 8/3

б) AK/KB = 2/3 ; BM/MC = 1/2, CO/OK - ? ; AO/OM - ?
AK/AB * BM/MC * CO/OK = 1
2/5 * 1/2 * CO/OK = 1
1/5 * CO/OK = 1
CO/OK = p = 5
BK/AK * MC/BC * AO/OM = 1
3/2 * 2/3 * AO/OM = 1
AO/OM = l = 1

в) AK/KB = 3 ; CO/OK = 2 ; BM/MC - ? , AO/OM - ?
AK/AB * CO/OK * BM/MC  = 1
3/4 * 2/1 * BM/MC =1
3/2 * BM/MC =1
BM/MC = m = 2/3
BK/AK * MC/BC * AO/OM = 1
1/3 * 3/5 * AO/OM = 1
1/5 * AO/OM = 1
AO/OM = l = 5

г) AK/KB = 2 ; AO/OM = 3 ; CO/OK - ? ; BM/MC - ?
AM/AO * AB/AK * BM/MC = 1
4/3 * 3/2 * BM/MC = 1
2 * BM/MC = 1
BM/MC = m = 1/2
AK/AB * BM/MC * CO/OK = 1
2/3 * 1/2 * CO/OK = 1
1/3 * CO/OK = 1
CO/OK = p = 3

д) BM/MC = 1/3 ; AO/OM = 1/3; AK/BK - ? ; CO/OK - ?
OM/OA * BC/MC * AK/BK = 1
3/1 * 4/3 * AK/BK = 1
4*AK/BK = 1
AK/BK = k = 1/4
AK/AB * BM/MC * CO/OK = 1
1/5 * 1/3 * CO/OK = 1
1/15 *CO/OK =1
CO/OK = p = 15

е) CO/OK = 2 ; AO/OM = 1;   AK/KB - ? ; BM/MC - ?
CK/OK * AO/OM * AK/KB = 1
3/1 * 1/1 * AK/KB = 1
3 * AK/KB = 1
AK/KB = k = 1/3
AK/AB * CO/OK * BM/MC  = 1
1/4 * 2/1 *  BM/MC = 1
1/2 *  BM/MC =1
BM/MC = m = 2

4,4(82 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

максим1718

11.08.2022

Через прямую можно провести бесконечное множество плоскостей, это апиори. Если точка "а" не принадлежит прямой, то через нее и прямую можно провести только одну плоскость, так как прямая - это линия проведенная через 2 точки (не имеет значения в какой части прямой они находятся) а точка "а", по сути является третьей точкой опоры, а через 3 точки опоры можно провести только одну плоскость. Отсюда и вытекает, что поместив точку "а" на прямую, мы сможем провести через неё бесконечное множество плоскостей, так как она станет частью этой прямой и наоборот.

4,5(8 оценок)

Ответ:

vamagic2001

11.08.2022

Пусть в прямоугольный треугольник ABC вписан квадрат CDEF (см. рисунок). Здесь AC=a, BC=b.
Заметим, что диагональ CE квадрата является также биссектрисой исходного треугольника. Пусть CE=d, тогда CD=d√2/2 - сторона квадрата меньше диагонали в √2 раз. Периметр квадрата равен (d√2/2)*4=2√2d, а площадь равна (d√2/2)²=d²/2. Таким образом, чтобы найти периметр и площадь квадрата, достаточно выразить биссектрису прямого угла d через a и b.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, в нашем случае S=ab/2. Теперь воспользуемся другой формулой площади - S=1/2*a*b*sin(C), где a,b - соседние стороны треугольника, а sin(C) - угол между ними. Тогда S(ACE)=1/2*AC*CE*sin(45), S(BCE)=1/2*CE*BC*sin(45) (углы ACE и BCE равны 45 градусам). Так как S(ACE)+S(BCE)=S(ABC), мы можем записать уравнение с одним неизвестным CE:
1/2*AC*CE*sin(45)+1/2*CE*BC*sin(45)=ab/2
AC*CE*sin(45)+CE*BC*sin(45)=ab
CE(AC+BC)=ab/sin(45)
CE=ab/(a+b)sin(45)
Таким образом, d=ab/(a+b)sin(45). Получаем, что периметр квадрата равен 2√2d=2√2ab/(a+b)sin(45)=4ab/(a+b), а площадь равна d²/2=(ab/(a+b)sin(45))²*1/2=a²b²/(a+b)².
Впрямоугольный треугольник с катетами a и b вписан квадрат имеющий с треугольником общий прямой угол