1)
угол ВАС=углу АСД т.к. накрестлежащие у параллельных прямых АВ и СД и секущей АС
2)
смежный угол с углом 75градусов=180-75=105градусов. с одной прямой образуются 4 угла: 2 по 75градусов и 2 по 105 градусов. С другой прямой тоже 4 угла: т.к. накрест лежащие углы равны, то там тоже один 75, вертикальный с ним тоже 75 и два по 105.
3)
смежный угол с углом 30градусов=180-30=150
по свойству вертикальных углов (они равны) определяем, что еще один угол в 30 градусов и еще один 150.
1 доказываешь равенство треугольников AMD и CNB, например (по первому признаку равенства), отсюда равенство МD и NB. из того же равенства (треугольников) получаешь равные углы из которых следует параллельность этих сторон. По признаку парал. получаешь доказательство )) (2 стороны равны и параллельны)
Если был доказан признак, что если у выпуклого 4угольника диагонали пересекаются посередине, то это параллелограмм - то еще проще ) одна диагональ уже есть. И она пересекается с другой в своей середине и в ее середине (очень просто доказывается)
Номер 2. Там как накрест лежащие, смежные, соответственные.