ответ: 144; 36°
Объяснение:
1. Находим сторону ромба по теореме Пифагора. Она будет равна корню квадратному из суммы квадратов половин диагоналей:
AB=√(d1/2)²+(d2/2)²=√(2/3)²+2²=√40/9=2,1м
2. Находим синус угла треугольника, образованного половинами диагоналей и боковой стороной:
sinα=(ВD/2)/АВ=2/2,1=0,95
3. Находим угол α и этот угол будет равен половине угла ВАD
α=arcsin0,95=72°
4. Находим ∠ВАD
∠ВАD=∠α*2=72*2=144°
5. Сумма углов в ромбе, прилегающих к одной стороне равна 180°,
Значит ∠АВС=180-∠ВАD=180-144=36°
Противоположные углы в ромбе равны между собой.
Объяснение:
Есть такое правило: накрест лежащие углы равны. Т.е. если мысленно провести две линии от двух разных углов к двум другим так, что они образуют крест, углы, на концах этих линий, будут равны. Тобишь угол 2=75(т.к. он накрест лежащий). Угол 2(или три -- они всё равно равны) смежен с соседним(составляют вместе развёрнутый угол). Соответственно для того, чтобы вычислить углы 1 и 4 нужен из 180(развернутого угла) вычесть угол 2 или 3(75 градусов). Мы получаем 105. Следующим пунктом можно проделать то же самое с неизвестным углом, либо вычислить его по правилу накрест лежащего угла(с 1 или 4 в зависимости от того, какой вы находили).
Если мой ответ показался Вам полным и доступным , выберете его лучшим.
MNK=PKN (накрест лежащие при MN||KP)
MKN=PKN (KN – биссектриса MKP)
Равные вписанные углы опираются на равные дуги.
∪KM=∪MN=∪NP=x
∪KP=y
1) KPN=76
KPN =(∪KM+∪MN)/2 =x =76
3x+y =360 => y=360-76*3 =132
2) KMN=76
KMN =(∪KP+∪NP)/2 =(x+y)/2 =76 => x+y=152
3x+y =360 => x=(360-152)/2 =104
y=152-104=48