Пусть меньший отрезок гипотенузы х, тогда больший y =25х; и
x*y=h^2;
25x^2=5^2;
x = 1
Поэтому отрезки 1 и 25.
А откуда я взял уравнение? Высота является средним геометрическим этих отрезков. Это самостоятельная задача, очень распространенная. Для её решения достаточно понять, что (стандартный прием) высота к гипотенузе делит прямоугольный треугольник на два, ему же подобных (то есть подобных и между собой). Отсюда x/h = h/y;
По-моему решается так: 1) Назовём прямоугольник АВСД, биссектриса проведена к стороне АВ. Точка касания - М. Тогда по условию AM = MB. 2) Биссектриса делит угол АСД на равные углы АСМ и МСД. 3) Так как по свойству прямоугольника АВ параллельно СД, то угол МСД равен углу АМС (как накрест лежащие при секущей СМ). 4) Получим равнобедренный треугольник АСМ, сторона АС которого равна 5. А так как треугольник равнобедренный, то АС = АМ = 5. 5) АМ = МВ = 5, следовательно сторона АВ = 5+5= 10. 6) Периметр прямоугольника равен (10+5)2= 30 ответ: 30
Нарисуем четырехугольник и обозначим его вершины АВСД. Противоположные стороны ВС и АД с диагональю ВД образуют накрестлежащие ∠СВД=∠ВДА. По условию противоположные ∠А=∠С. В треугольниках АВД и СВД равны два угла. Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, и третий их угол равен. Тогда в треугольниках АВД и СВД равны углы при общей стороне ВД. Второй признак равенства треугольников: треугольники равны, если у них равны два угла и сторона между ними. Противоположные углы АВС и АДС четырехугольника АВСД каждый состоит из суммы равных углов: ∠СВД=∠ВДА по условию∠АВД=∠СДВ по доказанному; следовательно, углы АВС и АДС равны.
Пусть меньший отрезок гипотенузы х, тогда больший y =25х; и
x*y=h^2;
25x^2=5^2;
x = 1
Поэтому отрезки 1 и 25.
А откуда я взял уравнение? Высота является средним геометрическим этих отрезков. Это самостоятельная задача, очень распространенная. Для её решения достаточно понять, что (стандартный прием) высота к гипотенузе делит прямоугольный треугольник на два, ему же подобных (то есть подобных и между собой). Отсюда x/h = h/y;