Если катет и противолежащий острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и противолежащему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
В прямоугольном треугольнике катету противолежит острый угол ( прямой противолежит гипотенузе) и сумма острых углов 180°-90°=90°.
Поэтому: если противолежащий катету острый угол одного прямоугольного треугольника равен противолежащем острому углу другого, то прилежащие к равным катетам острые углы также равны
К равным катетам этих треугольников прилежат равные углы: прямой ( по условию) и найденный острый.
Такие прямоугольные треугольники равны по 2-му признаку равенства треугольников, т.е. по стороне и прилежащим к ней углам.
AC=6
∠α=30°
Решение:
ΔABC - прямоугольный
AC - гипотенуза
BC - проекция наклонной на плоскость. Найдем BC.
AB - катет, лежащий против угла 30°, значит равен половине гипотенузы:
AB=1/2AC=3
По т. Пифагора находим катет BC:
BC=√AC²-AB²=√36-9=√25=5
ответ: 5