Объяснение:
В - 2 .
1 . PK = AB = CD - як сторони ромбів зі спільною стороною АВ .
PK║AB , AB║CD - властивістю ромбів як паралелограмів . За
транзитивною властивістю паралельності прямих у просторі PK║CD .
А 4 - кутник PKCD , у якого дві протилежні сторони паралельні і
рівні , є паралелограмом . Доведено .
2 . Проведемо АС║А₁В₁ ; ММ₁ ∩ АС = { N } . ВС = ВВ₁ - АА₁ =
= 16 - 10 = 6 ( см ) ; вс = 6 см .
ММ₁║ВВ₁ , тому ΔАMN ∼ ΔABC . Тому MN/BC = AM/AB ; звідси
MN = ( BC * AM )/AB = ( 6 * 2k )/3k = 12/3 = 4 ( см ) ; MN = 4 см .
Тоді шуканий відрізок ММ₁ = MN + NM₁ = MN + AA₁ = 4 + 10 = 14 ( см ) ;
ММ₁ = 14 см .
1))). Если луч есть биссектриса угла, то любая точка его равноудалена от сторон этого угла.
2))). Прямую, проходящую через середину отрезка перпендикулярно к нему, называют серединным перпендикуляром к отрезку.
Свойства серединных перпендикуляров треугольника
Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка.
Точка пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам треугольника, является центром окружности, описанной около этого треугольника.
3))). 1. Точка пересечения биссектрис треугольника- центр вписанной окружности ;
2. Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника- центр описанной окружности ;
3. Точка пересечения медиан треугольника (медианы треугольника пересекаются в отношении 2:1)
4. Точка пересечения высот треугольника - ортоцентр фигуры (центр вписанной и описанной окружности).
Объяснение:
т.к АБС значок гомотетии МНК следовательно
МК/АБ=МН/АС=к
8/4=12/6=2
треугольники АБС и МНК подобны
угол С=180-80-60=40
по 2 свойству подобия (подобие сохраняет величины углов)
угол А=М=80
угол В=К=60
угол С=Н=40