Скалярное произведение двух векторов ас и вс, где ас и вс - катеты прямоугольного треугольника равно - id5413820220909 от DevochkaYmnichka 09.09.2022 00:23

Question

Геометрия: Скалярное произведение двух векторов ас и вс, где ас и вс - катеты прямоугольного треугольника равно

DevochkaYmnichka · Accepted Answer

допустим перпендикуляр с биссектрисой пересекается в точке Е , тогда

угол САЕ=ВАЕ ( свойство биссектрис)

АЕС=АЕВ (перпендикуляр)

АЕ общая сторона => треуг.САЕ=АЕВ => СА=АВ (как соответствующий элемент равных треуг.)

или второе решение

допустим перпендикуляр с биссектрисой пересекается в точке Е , тогда

угол САЕ=ВАЕ ( свойство биссектрис)

АЕС=АЕВ (перпендикуляр)

т.к. сумма углов равна 180 гр. тогда

180-САЕ-АЕС=180-ЕАВ-АЕВ =>

АСЕ=АВЕ => треуг. равнобедренный т.к. углы при основании равны

ч.т.д.

Скалярное произведение двух векторов ас и вс, где ас и вс - катеты прямоугольного треугольника равно