Углы, смежные с внутренними углами многоугольника, называются внешними.
Сумма внешнего и внутреннего угла при одной вершине равна градусной мере развернутого угла =180°
Сумма внешних углов многоугольника равна разности между суммой всех таких развернутых углов и суммой внутренних углов многоугольника.
Как известно, сумма внутренних углов многоугольника находится по формуле N=180°•(n-2)
Поэтому сумма внешних углов
180°•n-180•(n-2)=180°•n-180°•n+360°=360°
Сумма внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360°.
При осевой и центральной симметрии трапеция отображается в трапецию.
1) АВ - ось симметрии, значит отрезок АВ отобразится на себя.
Из точек С и D проведем лучи СК⊥АВ и DH⊥AB.
На этих лучах по другую сторону от прямой АВ отложим отрезки КС₁ = СК и HD₁ = DH.
ABC₁D₁ - искомая трапеция.
2) C - центр симметрии, значит эта вершина отобразится на себя.
Из вершин А, В и D проведем лучи АС, ВС и DC. На них по другу сторону от точки С отложим отрезки
CA₁ = AC, CB₁ = BC и CD₁ = DC.
А₁B₁CD₁ - искомая трапеция.
Детальніше - на - Відповідь:
Пояснення:
∠RNK = 90° + 30° = 120°
RN =72/2 = 36
Cos 30° = RN/NO = √3/2
NO = 2RN/√3 = 2*36/√3 = (2*36*√3)/3 = 24√3
Радиус NO = 24√3