24см²
Объяснение:
△ABD - равнобедренный т.к. AB = BD по условию,
Пусть BH - высота, она проведена к основанию,
Высота равнобедренного треугольника, проведённая к его основанию является так же и медианой.
⇒ BH - медиана;
AH = HD т.к. H - основание медианы;
AH = AD:2 = 6см:2 = 3см.
△AHB - прямоугольный т.к. ∠AHB = 90°,
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (т. Пифагора).
AB² = AH²+BH²;
BH² = AB²-AH²;
BH² = 5²-3²;
BH² = 25-9 = 16 = 4²;
BH = 4 см.
Площадь параллелограмма равна произведению его высоты на сторону, к которой она проведена.
BH - высота параллелограмма ABCD, проведённая к стороне AD;
S = BH·AD;
S = 4см·6см = 24см².
Периметр треугольника АВС равен Р(АВС) = 16+8+15=39 см. Поскольку отрезок КР || BC значит треугольники АВС и АКР подобны с коэффициентом подобия равным АК/АС= 4/16 = 1/4. Поэтому периметр треугольника АКР равен Р(АКР) = Р(АВС)*(1/4) = 39/4 = 9,75 см.