Ромб abcd. ac и bd диагонали пересекаются в точку o.ac=ab=10 см. найти bd и все углы.

👇

Ответ:

масякауе

27.04.2020

Пусть O - точка пересечения диагоналей. Известно, что диагонали ромба перпендикулярны друг другу, а также делятся точкой пересечения пополам. По теореме Пифагора находим BO² = AB²-AO² = 100 - 25 = 75; BO = √75 = 5√3. BO = OD => BD = 2BO = 2*5√3 =10√3 Т.к. AO = 2AB, то угол ABP = 30°, тогда и угол ABC= 60°, т.к. диагонали делят углы, из вершин которых они выходят, на два равных. Мы знаем, что противоположные углы ромба равны, значит, угол ADC = 60°. Противоположные углы DAB и BCD равны. Находим угол DAB+BCD. DAB+BCD = 360°-60°-60°=240° => угол DAB = 120°, угол BCD = 120°.

4,6(55 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

turuo

27.04.2020

36,88 см

Объяснение:

1. Сечение, которое проходит через образующую и центр основания цилиндра, образует прямоугольник, одна сторона которого равна диаметру основания цилиндра, а вторая - его образующей.

Таким образом, первая сторона равна:

4 * 2 = 8 см.

Вторая сторона, согласно условию, равна 36 см.

2. Рассчитаем, по теореме Пифагора, диагональ этого сечения, являющегося по форме прямоугольником со сторонами 8 и 36 см:

d = √ (8^2 + 36^2) = √ (64+1296) = √ 1360 = √ (16 * 85) = 4 √ 85 ≈ 36,88 см

ответ: 36,88 см

4,5(79 оценок)

Ответ:

bamnames

27.04.2020

1. Найдем уравнения плоскостей АВС и АВD.
Для составления уравнения плоскости используем формулу:

|x - xA xB - xA xC - xA|
|y - yA yB - yA yC - yA| = 0.
|z - zA zB - zA zC - zA|

Подставим данные трех наших точек плоскости АВС:
|x-8 2-8 2-8|               |x-8 -6 -6|
|y-9 1-9 3-9| = 0. Или |y-9 -8 -6| = 0.
|z-6 7-6 8-6|             |z-6 1 2|
Раскрываем определитель по первому столбцу, находим уравнение плоскости:
       |-8 -6|        |-6 -6|      |-6 -6|
(х-8)*| 1 2| - (y-9)* | 1 2| +(z-6)*|-8 -6| =0. Отсюда

(х-8)(-16+6)-(y-9)(-12+6)+(z-6)(36-48)=0. Или
-10x+6y-12z+46=0.
5x-3y+6z-23=0 - общее уравнение плоскости АВС с коэффициентами
А=5, В=-3, С=6, D=-23.

Подставим данные трех наших точек плоскости АВD:
|x-8 2-8 7-8|         |x-8 -6 -1|
|y-9 1-9 6-9| = 0. Или |y-9 -8 -3| = 0.
|z-6 7-6 1-6|           |z-6 1 -5|
Раскрываем определитель по первому столбцу, находим уравнение плоскости ABD :
     |-8 -3|        |-6 -1|         |-6 -1|
(х-8)*| 1 -5| - (y-9)*| 1 -5| +(z-6)*|-8 -3| =0.

(х-8)(40+3)-(y-9)(30+1)+(z-6)(18-8)=0.
43x-31y+10z-125=0 - общее уравнение плоскости АВD с коэффициентами
А=43, В=-31, С=10, D=-125.
Угол между плоскостями определяем по формуле:
Cosα=|A1*A2+B1B2+C1C2|/(√(A1²+B1²+C1²)*√(A2²+B2²+C2²) или
Cosα=|215+93+60|/(√(25+9+36)*√(43²+31²+10²)= 368/451=0,816.
Угол равен ≈35,3°.

2. Уравнение прямой АВ по двум точкам:
(x-1)/(4-1)=(y-6)/(5-6) или
-x+1=3y-18 или y= (-1/3)*x+19/3
y= (-1/3)*x+19/3 (уравнение прямой с угловым коэффициентом).
Угловой коэффициент k1=-1/3 (условие перпендикулярности прямых: k2=-(1/k1).
Точка С(2;-2).
Уравнение прямой, перпендикулярной прямой АВ, проходящей через точку С : Y-Yc=3*(X-Xc). Подставляем наши значения:
Y+2=3*(X-2) или 3Х-Y-8=0. - уравнение прямой Р.
Координаты точки пересечения прямых АВ и Р найдем, решив систему уравнений этих прямых:
АВ: х+3y=19 и
P: 3x-y=8. Отсюда
х=4,3
y=4,9
ответ: К(4,3;4,9).

100 ! даны вершины пирамиды a(8,9,6) b(2,1,7) c(2,3,8) d(7,6,1) найти угол между гранями abc и abd.