Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности. Св-ва касательных: Теорема1: Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. Теорема2: Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные треугольники с прямой, проходящие через эту точку и центр окружности. Теорема3: Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна к этому радиусу, то она является касательной.
Меньшая боковая грань будет там, где одна сторона равна 12.
Диагональ в этой грани разделит прямоугольник на два прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них: Один катет равен 12 см. Гипотенуза - диагональ = 13 см. 2-й катет - это высота параллелепипеда.
По теореме Пифагора находим, что высота параллелепипеда равна √(169 - 144) = √25 = 5 см.
Обозначим длину(20 см), ширину(12 см) и высоту(5 см) за a, b, c соответственно. Тогда: S полной поверхности = 2(S₁ + S₂ + S₃) = 2(ab + bc + ac) = 2(20*12 + 12*5 + 20*5) = 2(240 + 60 + 100) = 2*400 = 800 см²
34²-16²=50*18=900, √900=30 -- второй катет