Два участка земли огородили забором одинаковой длины.первый участок имеет вид прямоугольника со сторонами 60 м и 100м,а второй вид-вид квадрата.какой из этих участков больше по площади?
1) теорема о свойствах равнобедренного треугольника. в любом равнобедренном треугольнике: 1) углы при основании равны; 2) медиана, биссектриса и высота, проведенные к основанию, . доказательство. оба эти свойства доказываются совершенно одинаково. рассмотрим равнобедренный треугольник авс, в котором ав = вс. пусть вв1 - биссектриса этого треугольника. как известно, прямая bb1 является ось симметрии угла авс. но в силу равенства ab = bc при той симметрии точка а переходит в с. следовательно, треугольники abb1 и cbb1 равны. отсюда все и следует. ведь в равных фигурах равны все соответствующие элементы. значит, ðbab1 = ðbcb1. пункт 1) доказан. кроме этого, ab1 = cb1, т. е. bb1 - медиана и ðbb1a = ðbb1c = 90°; таким образом, bb1 также и высота треугольника
1. средние линии треугольника находятся втом же отношении, что и стороны треугольника. обозначим стороны треугольника буквами а, в и с. тогда а: в: с=2: 3: 4, т.е. а=2х, в=3х, с=4х по условию, периметр р=45см, т.е. а+в+с=45 2х+3х+4х=45 9х=45 х=45: 9 х=5(см) а=2х=2*5=10(см) в=3х=3*5=15(см) с=4х=4*5=20(см) ответ: 10 см, 15 см, 20 см.
Найдем периметр 1ого участка
(60*2+100*2)м=320м
Найдём площадь первого участка:
S1=a*b
S1=6000м
Периметр перыого участка=периметру второго.
Периметр квадрата определяется по формуле:
P=4a
где Р-периметр квадрата, а
- сторона.
По этой формуле находим сторону квадрата
a=80м
Формула нахождения площади квадрата:
По ней находим площадь квадрата
S2=6400м
Площадь второго участка больше площа первого.
P.S. По одной из теорем: площадь квадрата больше площади прямоугольника, при одинаковых периметрах и при условии P>16