Впрямом параллелепипеде стороны основано 3см и 8см угол между ними 60 градусов ,боковая поверхность 220см квадратных . найти полную поверхность параллелепипеда и его высоту
Теорема пифагора: квадрат гипотенузы равен квадрату катетов. 1)с^2= 8^2+1^2=64+1=65 с=корень из 65 2) 12^2=10^2+b^2 144=100+b^2 b^2= 44 b= 2 корень из 11 3)диагонали при пересечении делятся пополам. получается треугольник с катетами 6 см и 8 см, а сторона ромба это гипотенуза треугольника. с^2=36+64 с^2=100. с=10 см. сторона ромба =10 см 4) диагональ прямоугольника образует со сторонами прямоугольный треугольник. с^2=36+49. с^2=85. с =корень из 85 5) в равнобедренном треугонике боковые стороны равны. s= 11×11×10=1210
S осн.=3*8*sin 60=12*sqrt(3)
BD^2=9+64-2*3*8*cos 60= 49, BD=7
Sбп.=Pосн.*H,220=22*H, H=10
Меньшее диагональное сечение проходит через меньшую диагональ основания,
S диаг.сеч.= BD*H=7*10=70
Sпп=Sбп+2Sоснов=220+24*sqrt(3)