Все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники.
Двугранный угол DABD₁ - это угол между плоскостями DAB и ABD₁.
АВ - ребро двугранного угла.
DA⊥AB как стороны квадрата,
DA - проекция наклонной D₁A на плоскость DAB, значит
D₁A⊥АВ по теореме о трех перпендикулярах.
DA⊥AB и D₁A⊥АВ,, значит ∠D₁AD - линейный угол двугранного угла D₁ABD.
ΔADC: ∠ADC = 90°, по теореме Пифагора
AD = √(AC² - CD²) = √(100 - 36) = √64 = 8 дм
ΔD₁AD: ∠D₁DA = 90°, DD₁ = AA₁ = 8√3 дм, AD = 8 дм,
tg∠D₁AD = D₁D / AD = 8√3 / 8 = √3
∠D₁AD = 60°
Дано:
Правильная четырёхугольная пирамида .
(см).
(см).
Найти:
(см²).
Значит сначала мы должны найти площадь основания пирамиды, а затем площадь боковой поверхности пирамиды.
В основании правильной четырёхугольной пирамиды лежит квадрат, поэтому (см²).
Площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды - полупроизведение периметра основания на апофему.
Значит нам нужно сначала найти апофему нашей пирамиды.
1 правило: Апофема делит сторону основания пополам.
2 правило: Катет прямоугольного треугольника, который образован апофемой пирамиды, высотой и отрезком, их соединяющим, равен половине длины основания правильной четырехугольной пирамиды.
Объяснение 1 правила: из этого следует, что апофема делит сторону основания так, что (см).
Объяснение 2 правила: внутри нашей пирамиды образовался прямоугольный , где - катет прямоугольного тр-ка (высота пирамиды); - катет прямоугольного тр-ка; - гипотенуза прямоугольного тр-ка (апофема пирамиды). По данному правилу можно сказать, что (см).
