Обьем параллелепипеда равен 6*16*18 а объем такого же куба х*х*х осталось найти х. Раскладываем стороны на простые множители: 6=2*3 16=2*2*2*2 18=2*3*3 или всего
Если ВА⊥АD, то ∠А=90(по опр.перпендикуляра), и ∠В=90, так как ВА⊥ВС, так как ВС∫∫АD(по св-ву парал. прямых) ⇒ АВСD - прямоугольная трапеция( по опр.). Проведем высоту СМ. И рассмотрим получившийся четырехугольник ВАМС, это прямоугольник, так как ∠А=∠В=90, и ∠М=∠С=90(по опр. высоты) ⇒ВА=СМ=6, и ВС=АМ=6. Рассмотрим ΔСМD: СМ мы провели так, что она разделила ∠ВСD=135, на ∠МСВ=90 и ∠МСD=45. Если ∠МСD=45, а ∠СМD=90(по опр. высоты), то ∠СDM=45(по теореме о сумме ∠ в Δ) ⇒ ΔСМD - равнобедренный (по признаку) ⇒ СМ=MD=6(по опр. равноб. Δ) Найдем основание трапеции: АМ+МD 6+6=12
Высота треугольника пересекаются в одной точке, называемой отроцентром треугольника, значит высота ОК, проведённая к стороне АВ, проходит через точку М, следовательно МО⊥АВ. В треугольнике АМО высота, проведённая к стороне МО равна АК, а в треугольнике ВМО такая же высота равна ВК. S(АМО)=МО·АК/2=25·АК/2=12.5АК, S(ВМО)=МО·ВК/2=12.5ВК.
S(АОВМ)=S(АМО)+S(ВМО)=12.5(АК+ВК)=12.5АВ=12.5·60=750 мм² - это ответ.
------------------------------- Можно рассмотреть четырёхугольник АОВМ. В нём МО и АВ - диагонали, они перпендикулярны. S(АОВМ)=(d1·d2·sinα)/2=(MO·AB·sin90)/2=25·60·1/2=750 мм².
Раскладываем стороны на простые множители:
6=2*3
16=2*2*2*2
18=2*3*3
или всего
6*16*18=2*3*2*2*2*2*2*3*3=(4*3)^3=12^3
x=12
Проверяем 6*16*18=1728
12*12*12=1728
ответ12