Из точки, расположенной вне плоскости, проведены две наклонные, равные 15 см и 20 см. проекция одной из них равна 16 см. вычислите длину проекции другой наклонной. желательно с чертежом

👇

Ответ:

dmitryparshin

10.04.2023

16 -- проекция наклонной 20 (проекция всегда меньше наклонной)
√20²-16²=12 длина перпендикуляра
√15²-12²=9 длина проекции другой наклонной

4,7(84 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Emir3467

10.04.2023

Пусть этот прямоугольный треугольник будет АВС с прямым углом С,
а высота к гипотенузе СН.
Обозначим отрезок АН=х
НВ=у
Тогда S(AHC)=АН*СН:2=6,
откуда СН=6*2:х
Из треугольника СНВ
СН=54*2:у
Катет СН в обоих треугольниках один и тот же, следовательно
12:х=108:у
12у=108х
у=9х
Самое время вспомнить, что высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой;
СН²=АН*ВН=х*9х=9х²
СН=3х
Из тр-ка АНС
S=3x*x:2
12=3x²
х²=4
х=2
АВ=АН+НВ=10х
АВ=10*2=20
Проверка:
Площадь АВС=6+54=60
СН=3х=6
S(ABC)=CH*AB:2=6*20:2=60

Высота, опущенная на гипотенузу треугольника, делит его на два треугольника , площади которых 6 и 54

Высота, опущенная на гипотенузу треугольника, делит его на два треугольника , площади которых 6 и 54

4,7(76 оценок)

Ответ:

228ie228

10.04.2023

Решение:
1) а) Радиус описанной окружности около треугольника - расстояние серединного перпендикуляра от концов отрезка. Известно, что радиус равен 10 сантиметрам.
(см. рис. 1). Очевидно, из рисунка видно, что оставшаяся часть BO также является радиусом, равным 10 см. OH = 16-10=6 (см).
Рассматриваем маленький прямоугольный треугольник ΔOHA. Мы знаем его гипотенузу и катет. Нам остается только применить т. Пифагора:
$\sqrt{100-64}=\sqrt{36}=6$
Поскольку высота в равнобедренном треугольнике является медианой, то AH=HC=6 см. Вся часть, очевидно, равна 12 см.
Площадь равна полупроизведению основания на высоту. Поэтому, $S=\frac{1}{2}*16*12 = 12*8 = 96$ см².
б) Рассмотрим треугольник ΔBHA. Нам надо найти гипотенузу, используя два известных катета. Применяем теорему Пифагора:
$AB = \sqrt{AH^2+BH^2} \\
AB = \sqrt{36+256} = \sqrt{292} = 2\sqrt{73}$ см.
ответ: а) 96 см². б) 2√73 см
2) Угол MNK опирается прямо на дугу, следовательно, этот угол будет составлять половину от 180 градусов, т.е. угол MNK равен 90. Раз четырехугольник вписан в окружность, а по свойству вписанного четырехугольника в окружность, угол MNK будет равен углу MPK, т.е. также 90 градусов.
Найдем, чему будет равен угол MNP. Этот угол опирается на дугу PKN, градусная мера которой равна сумме 100 и 140, т.е. 240 градусов. Угол MNP будет составлять половину от этой градусной меры, т.е. 120 градусов. Отсюда мы найдем, что последний угол будет равен 60 градусов.
ответ: 90,90,60,120

:} 1) равнобедренный треугольник с высотой, проведённой в основанию и равной 16 см, вписан в окружно