Сумма углов параллелограмма и вообще любого четырёхугольника равна 360⁰. В параллелограмме противоположные углы равны, как и стороны - это его основное свойство. Запишем сумму углов параллелограмма: 360⁰ = 2α + 2β, где α,β - это его углы. У нас сказано, что один из углов больше на 50⁰, то есть α = β + 50⁰ . Перепишем: 360⁰ = 2(β+50)+2β Раскрываем скобки: 360⁰ = 2β + 2β + 100⁰ 360⁰ - 100⁰ = 4β 260⁰ = 4β β = 260⁰ / 4 = 65⁰ Теперь находим угол α α = 50⁰ + β = 50⁰ + 65⁰ = 115⁰ α = 110⁰ Проверка: 2β +2α = 2*65⁰ + 2*115⁰ = 130⁰ + 230⁰ = 360⁰
a,b,c-стороны треугольника.
Допустим,что по условию
а=b+6
a=c-10
P=a+b+c
P=a+a-6+a+10
P=3a+4
P-4=3a|:3
(P-4)/3=a
(70-4)/3=22 см.
Тогда
b=a-6=22-6=16 см
с=а+10=22+10=32 см
Проверим:
Р=32+16+22=70 см
всё верно решено