3)11
Объяснение:
АВСДА1В1С1Д1 - усеченная пирамида , в основаниях квадраты АВСД со стороной =10, А1В1С1Д1 со стороной=2, ОО1-высота пирамиды=7, АС=корень(АД в квадрате+СД в квадрате)=корень(100+100)=10*корень2, А1С1=корень(А1Д1 в квадрате+С1Д1 в квадрате)=корень(4+4)=2*корень2,
рассматриваем АА1С1С как равнобокую трапецию, АА1=СС1, проводим высоты А1К и С1Н на АС, КА1С1С-прямоугольник А1С1=КН=2*корень2, А1К=С1Н=ОО1=7-высота, треугольник АА1К=треугольник НС1С как прямоугольные по гипотенузе и катету, АК=СН=(АС-КН)/2=(10*корень2-2*корень2)/2=4*корень2
АН=АК+КН=4*корень2+2*корень2=6*корень2, треугольник АС1Н прямоугольный, АС1-диагональ пирамиды=корень(АН в квадрате+С1Н в квадрате)=корень(72+49)=11
Вот Вам решение, от которого учитель сильно занервничает. :)
Чтобы было легче объяснять, напомню - K - середина DB, N - середина DG. Пусть M - середина BG.
В условии проведена прямая KN II BG.
Если провести ЕЩЕ и прямые MK II DG и MN II DB, то треугольник DBG будет разрезан на 4 РАВНЫХ треугольника, одним из которых будет DKN, еще три - это BMK, GMN и KNM.
Все они очевидно подобны из за равенства углов, и имеют общие соответственные стороны с треугольником KNM, то есть, по просту, все равны треугольнику KNM, то есть все равны между собой :).
Поэтому площадь DKN составляет четверть площади DBG.
Стадартное решение обычно связано с тем, что площади подобных фигур относятся, как квадраты линейных размеров.