Противоположные стороны параллелограмма параллельны, ABKD - трапеция.
Диагонали равны (AK=BD) - трапеция равнобедренная.
Равнобедренную трапецию можно вписать в окружность.
Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.
∠KAD=∪KD/2
∠BDK=∪BK/2
∠BDK=∠KAD/3 => ∪BK =∪KD/3
Смежные стороны ромба равны, AB=AD.
Боковые стороны равнобедренной трапеции равны, AB=KD.
Равные хорды стягивают равные дуги.
∪AB=∪AD=∪KD
∪AB+∪BK+∪KD+∪AD =360 => 10/3 ∪KD =360 => ∪KD=108
∠ABK =(∪AD+∪KD)/2 =∪KD =108
Подробнее - на -
1) Найдем диагональ ВД из тр-ка АВД по теореме косинусов:
BD^2=AB^2+AD^2-2*AB*AD*cosA; => BD^2=64+196-2*8*14*cos50=260-224*
*cos50.
2) Диагональ АС найдем из тр-ка АВС (угол В=180-50=130 градусов):
АС^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cos(130)=64+196-2*6*14*cos(180-50)=260-224*
*(-cos50)=260+224*cos50
cos50 можно найти либо при таблиц Брадиса, либо при инженерного калькулятора