Диагональ параллелограмма abcd перпендикулярна стороне ad. найти площадь параллелограмма abcd, если ab=12 см угол b =41 градусов sin41^=0.6561 cos 41^=0,7547
CA является так же и высотой паралелограма, так как перпендикулярна стороне АД СА=12*sin41=12*0.6561=7.8732 BC=√(AB²-CA²)=√(144-62)=√82=9.055 S=AB*BC*sinα=12*9*0.6561=71.29... ответ: 71,3 см³
опустим высоту и рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной и частью большего основания трапеции. по теореме Пифагора находим меленький отрезок на большем основании трапеции 13 ²=12²+х² х²=13²-12² х²=169-144 х²=25 х=5 т.к. это трапеция равнобедренная, с двух сторон будут одинаковые отрезки отрезки, значит, большее основание будет равно: 5+5+7=17 (см) Площадь трапеции равна: средняя линия*высоту. Средняя линия равна: (7+17)/2=12(см) Отсюда площадь равна: 12*12=144 (см²)
опустим высоту и рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной и частью большего основания трапеции. по теореме Пифагора находим меленький отрезок на большем основании трапеции 13 ²=12²+х² х²=13²-12² х²=169-144 х²=25 х=5 т.к. это трапеция равнобедренная, с двух сторон будут одинаковые отрезки отрезки, значит, большее основание будет равно: 5+5+7=17 (см) Площадь трапеции равна: средняя линия*высоту. Средняя линия равна: (7+17)/2=12(см) Отсюда площадь равна: 12*12=144 (см²)
CA является так же и высотой паралелограма, так как перпендикулярна стороне АД СА=12*sin41=12*0.6561=7.8732
BC=√(AB²-CA²)=√(144-62)=√82=9.055
S=AB*BC*sinα=12*9*0.6561=71.29...
ответ: 71,3 см³