На окружности с центром o отмечены точки a и b так, что ∠aob = 66°. длина меньшей дуги ab равна 99. - id552523520220209 от agasan420 09.02.2022 00:16

Question

Геометрия: На окружности с центром o отмечены точки a и b так, что ∠aob = 66°. длина меньшей дуги ab равна 99. найдите длину большей дуги.

agasan420 · Accepted Answer

_____________________________

• В основаниях правильной треугольной призмы лежат правильные треугольники ( тр. АВС = тр. А1В1С1 - равносторонние ). У прямой призмы рёбра равны, перпендикулярны основаниям, параллельны друг другу.

• В сечении правильной треугольной призмы находится равнобедренная трапеция ( DP || KL , KD = LP ).
• DP - средняя линия тр. А1В1С1
DP = ( 1/2 ) • A1C1 = ( 1/2 ) • 15,7 = 15,7 / 2 см.
KL = A1C1 = 15,7 см

• Проведём в тр. А1В1С1 высоту В1Н на А1С1.
В1Н = А1С1•\/3 / 2 = ( 15,7 • \/3 ) / 2 см
НN = ( 1/2 ) • B1H = ( 15,7 • \/3 ) / 4 см

• Рассмотрим тр. МНN (угол МНN = 90°):
cos MNH = HN / MN
cos 30° = ( 15,7 • \/3 ) / 4 : MN

MN = 15,7 / 2 см

• Площадь трапеции KDPL равна:

S = ( 1/2 ) • ( DP + KL ) • MN = ( 1/2 ) • ( 15,7 / 2 + 15,7 ) • 15,7 / 2 = ( 47,1 • 15,7 ) / 8 = 92,43375 см^2

ОТВЕТ: 92,43375 см^2

__________________________
Через середины двух сторон основания правильной треугольной призмы под углом 30° к основанию проведе

Через середины двух сторон основания правильной треугольной призмы под углом 30° к основанию проведе

На окружности с центром o отмечены точки a и b так, что ∠aob = 66°. длина меньшей дуги ab равна 99. найдите длину большей дуги.

MOGZ ответил