В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС, ВН - высота. Найдите ВН, если периметр треугольника АВС равен 48 см,
а периметр треугольника ВНС равен 32 см.
ответ или решение1
Так как треугольник ABC равнобедренный и его периметр равен 48, значит AB = BC, а AC = 48 - 2BC.
Высота BH делит AC пополам, соответственно, AH = HC = (48 - 2BC) / 2.
Площадь треугольника BHC равен 32 см.
Составляем уравнение:
BC + (48 - 2BC) / 2 + BH = 32;
Решаем уравнение:
2BC / 2 + (48 - 2BC) / 2 + BH = 32;
(2BC + 48 - 2BC) / 2 + BH = 32;
48 / 2+BH = 32;
24 + BH = 32;
BH = 32-24;
BH = 8
ответ: длина высоты BH равна 8 см
Объяснение:
Δ ABM - равнобедренный АВ = ВМ = АМ ·sin 45°=10·√2·(√2/2) = 10
AB=BM=10.
АВ - меньшая сторона прямоугольника .= 10 см. Его большая сторона = 24 см . Около данного прямоугольника окружность описать нельзя , так как 10+10 ≠ 24+24. Окружность можно описать ,если суммы противоположных сторон равны.