1) даны точки а(4; 1) в(-2; 3) с(-3; 1) d(3; -1). докажите, что вектор ad = bc. вычислите координаты - id552904820200324 от Котполиглот 24.03.2020 18:16

Question

Геометрия: 1) даны точки а(4; 1) в(-2; 3) с(-3; 1) d(3; -1). докажите, что вектор ad = bc. вычислите координаты векторов as + 2bc. вычислите абсолютную величину вектора bc

Котполиглот · Accepted Answer

1. В прямоугольнике диагонали образуют треугольники, у которых углы при основании равны.

2. Угол BOC=AOD (как вертикальные); рассмотрим треугольник BOC: угол OBC=OCB, ВС=5 см. Т.к. в треугольнике сумма углов равна 180 градусам, то 180-60=120 гр, а 120:2=60 гр. Значит, OBC=OCB=60 гр., а треугольник BOC - равносторонний.

3. Треугольники BOC и AOD равны, т.к. угол BOC=AOD (как вертикальные), DAO=OCB=ADO=OBC (как внутренне накрест лежащие). BC=AD=BO=OC=AO=DO=5 см.

Значит, диагональ AC=DB (т.к. точка О середина пересечения диагоналей) = 10 см

ответ: AC=DB=10 cм

1) даны точки а(4; 1) в(-2; 3) с(-3; 1) d(3; -1). докажите, что вектор ad = bc. вычислите координаты векторов as + 2bc. вычислите абсолютную величину вектора bc

MOGZ ответил