Впирамиде sabcd (см. рисунок), в основании которой лежит квадрат со стороной равной 2корня 2 , о – точка пересечения диагоналей основания, so – высота пирамиды, угол sсo равен 60 градусам. найдите расстояние между вершинами s и c
1)Если все стороны треугольника касаются окружности, то окружность называется описанной около треугольника Верно 2)Центр окружности, описанной около произвольного треугольника, лежит в точке пересечения медиан Не верно 3)Центр вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника Верно 4)В любой треугольник можно вписать окружность Верно 5)Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит в вершине прямого угла Не верно 6)Около любого треугольника можно описать окружность Верно 7)Центр описанной около произвольного треугольника окружности лежит в точке пересечения высот треугольника Не верно
Если диагонали внутри ромба делятся точкой пересечения на равные отрезки,то один отрезок 5 см, другой 12. По теореме Пифагора для любого из 4 треугольников,образованных диагоналями квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Вроде как диагонали к тому же пересекаются под прямым углом. Значит квадрат стороны ромба равен 25+144=169. Следовательно сама сторона равна 13 см. Следовательно периметр равен 13*4=52. Факты только проверьте. Я то неуверенна,что пересекаются под прямым углом и делятся на равные отрезки.
По теореме Пифагора:
AC^2=AB^2+BC^2
x^2=8+8
x=4
AC-4, OC=4/2=2, угол SOC=90 грудусов, угол SCO=60 градусов, следовательно OSC= 30 градусов, значит, катит лежащий против 30 градусов равен половине гипотенузы, следовательно SC=4.