Question

Решившему 40 , 1.в треугольнике авс а=60 градусов , в=30 градусов . установите вид треугольника и найдите ав, если ас=4см. 2.на рисунке ваd=всd=90 градусов , adb=15 градусов , bdc=75 градусов . доказать: ad||bc. 3.в треугольнике авс с=600, в=900. высота вв1 равна 2см. найдите ав. 4.постройте равнобедренный треугольник по основанию и высоте, проведенной к нему из вершины треугольника.

Answer 1

1)
По формуле суммы углов треугольника:
$60+30+C=180$
$C=90^\circ$

А значит треугольник прямоугольный, и в нем работает теорема Пифагора.

Зная что:
$\cos 60^\circ=0,5$

Получаем:
$\frac{4}{AB}= \frac{1}{2}$
$8=AB$

2)
Рисунка нет.

3)
Найдем 3 угол:
$60+90+A=180^\circ$
$A=30^\circ$
Высота опущена на гипотенузу, а значит, делит данный треугольник на 2 подобных.

Отсюда имеем треугольник:
ABB1

Известна гипотенуза = 2.
Так как угол А=30
То AB является половиной гипотенузы. $AB=1$
4)
Поставь точку, это будет вершина, основание проведи, к нему перпендикуляр, но так, что бы он был по центру основания, останется провести боковые стороны)

Answer 2

1) треугольник АВС прямоугольный 180-30-60=90
АВ=8 см т к лежит напротив угла = 30