Question

2. в окружности проведена хорда ва,стягивающая дугу в 126° , и диаметр вс. найдите угол авс. ( объясните,,как чертёж нарисовать.) 3) хорда ав делит окружность на две дуги,меньшая из которых равна 110°.на большей дуге взята точка с так,что дуга ас: дугу св = 13: 12. найдите угол сав. ( объясните,,как чертёж нарисовать.)

Answer 1

1) хорда ba делит окружность на две дуги,одна из которых равна 126,диаметр ab делит окружность на две дуги,одна из которых равна 180,а другая x,наглядно видно,что получается три дуги - одна в 126 градусов,другая - в 180,третья - в x.сумма дуг окружностей равна 360 градусам,т.е 360-180-126=x=54,дуга ac равна 54,а вписанный угол abc равен,как известно,половине дуги,на которую он опирается,т.е угол abc=27. 2) хорда ab делит окружность на две дуги,одна равна 110,а другая - 250,вот эта большая дуга,равная 250,делится точкой c на две дуги - 12x и 13x (всегда можно записать пропорциональность в таком виде,например, в отношении 1/2 - это x и 2x) , т.е 25x=250,x=10,вписанный угол cab опирается на "дугу 13x",т.е на дугу,равную 130 градусам,т.е он равен 65 градусам.