Y - Диван, Х - Кресло, Тогда :
Y + 2X = 36000
X = Y*7/10 ( из пропорции где Y = 100%, a X = 70% )
Подставляем :
Y + 2*Y*7/10 = 36000
Y + 14/10Y = 36000
12/5Y = 36000
Y = 15000, значит Х = 15000*7/10 = 10,500
Проверяем: два кресла по 10500 и диван по 15000 всего составят 36000
Вторая задача
Известно что площадь пар-ма это высота умножить на основание. То есть стороны пар-ма составят 10 (40 / 4) и 8 (40 / 5). Возьмем треугольник образованный высотой со значением 5. Гипотенуза этого треугольника есть сторона пар-ма со значением 10 значит острый угол будет равен 30 градусам (поскольку синус этого угла это соотношение противоположн катета который 5 к гипотенузе которая 10 то есть 5/10 = 1/2) Далее из того треугольника узнаем последний третий угол (180-90-30) = 60 - использовали свойство треугольника которое говорит что сумма всех углов равна 180 градусов. Известно что противоположные углы пар-ма равны. Значит второй острый угол тоже 30 градусов. Известно что смежные углы пар-ма дают в сумме 180 градусов - значит тупой угол пар-ма 180-30=150 градусов. Рассмотрим также треугольник образованный второй высотой которая равна 4. В нем также можно найти третий угол который составит тоже 60 (180-30-90). Итого весь угол из которого проевели высоты составляет 150 градусов. Углы треугольников образованные этими высотами по 60 градусов. Значит угол между высотами (150-60-60) = 30 градусов
Длина медианы = м
Длина боковой стороны - а
Длина основания - о
Случай 1
Тогда П1=м+а+0,5а=15
П2=м+0,5а+о=6
П=2а+о=15+6=21
3 уравнения - 3 неизвестных
из первого м=15-1,5а
из третьего о=21-2а
из второго 15-1,5а +0,5а+21-2а=6,
3а=30
а=10
о=21-20=1
ответ боковые стороны - 10 основание - 1
Случай 2
Тогда П1=м+а+0,5а=6
П2=м+0,5а+о=15
П=2а+о=15+6=21
3 уравнения - 3 неизвестных
из первого м=6-1,5а
из третьего о=21-2а
из второго 6-1,5а +0,5а+21-2а=15,
3а=12
а=4 о=21-8=13
ответ боковые стороны - 4 основание - 13
Т-ки АВС, АВК, ВКС имеют общую высоту ,проведенную к основанию АС. Для определения искомых площадей ,определим высоту h. А для этого по формуле Герона определяем площадь треугольника АВС. р=(а+b+с):2=(13+14+15):2=21.
S=кор.кв.(p(p-a)(p-b )(p-c)) =кор.кв.(21(21-13)(21-14)(21-15))=
=кор.кв.(21 . 8 .7 .6)=кор.кв.(3 . 7 .4 .2 .7 . 2 . 3)=3 . 4 . 7 =84 (см. кв.)
S=1/2. AC.h (площадь т-каАВС); h=2S/AC=2 . 84/15=168/15=11,2(см )
S=1/2 .AK .h=1/2 . 6 . 11,2 =33,6(см.кв.) - площадь т- каАВК;
S=1/2 .KC .h=1/2 . 9 . 11,2=50,4(cм.кв.) - площадь т-каВКС.
ответ: 33,6(см.кв.); 50,4(см.кв.).