Обозначим стороны прямоугольника а и b. Тогда по теореме5 Пифагора а^2+b^2=13^2.
Периметр прямоугольника равен 2*(a+b).
Итак: а^2+b^2=13^2.
2*(a+b)=30 Это система. Решаем её методом подстановки.
а+b=15
a=15-b Подставляем в первое уравнение, получаем (15-b)^2+b^2=225-30b+b^2+b^2=2b^2-30b+225=169
2b^2-30b+225-169=0
2b^2-30b+56=0 Разделим на 2.
b^2-15b+28=0 Решаем это уравнение, получаем корни х1=15+корень из 113, х2=15-корень из 113.
х1=15+кор.из 113 посторонний корень, так как в этом случае длина стороны а будет иметь отрицательное значение.А это невозможно.
Таким образом сторона b=15-кор.из113, тогда сторона а=15-(15-к.из113)=кор.из113
Находим площадь прямоугольника S=ab=(15-к.из113)*к.из113=15*к.из113-113
