Известно:
Равнобедренный треугольник АВС;
АВ = ВС = 10;
Высота ВК = 8.
Найдем основание треугольника АС.
1) Высота от вершины к основанию равнобедренного треугольника делит основание пополам.
2) Рассмотрим треугольник АВК с прямым углом К.
Найдем катет АК по теореме Пифагора.
АК = √(АВ^2 - BK^2);
Подставим известные значения и вычислим катет АК треугольника АВК.
АК = √(10^2 - 8^2) = √(100 - 64) = √36 = √6^2 = 6;
3) Основание равна удвоенному произведению катета АКю
АС = 2 * АК = 2 * 6 = 12.
ответ: АК = 12.
x^2-6*x+y^2+4*y+4=0 (здесь мы замечаем формулу квадрата разницы/суммы, а если чего-то не хватает, то дополняем, это учили в 8-9 классе)
(x^2-6*x+9)+(y^2+4*y+4)=9 (добавляем 9 в левую и в правую часть)
(x-3)^2+(y+2)^2=9 (отсюда центр (3;-2) и радиус 3)
Ну дальше расстояние между двумя точками - корень из((3-(-5))^2+(-2-3)^2)=корень из(89) (не очень мне ответ нравится, но какой есть)