Уравнение прямой имеет вид: y = kx + b
1) Прямая проходит через точки (0;0) и (2;-8). Подставим координаты точек в уравнение прямой. Так как прямая проходит через начало координат, то b = 0.
-8 = k*2; k = -4; уравнение прямой y = -4x.
2) (0;6); (6;-6)
6 = k*0 + b ⇒ b = 6;
-6 = k*6 + 6; -12 = 6k; k = -2.
уравнение прямой y = -2x + 6.
3) (0;-5) (-10: 0)
-5 = k*0 + b ⇒ b = -5;
0 = k*(-10)-5; k = -0,5;
уравнение прямой y = -0,5x -5.
4) (5;-1) (-3;2)
-1 = 5k + b
2 = -3k + b
Решим систему уравнений. Вычтем из 1-го уравнения второе.
-1-2 = 5k+3k; -3 = 8k; k = -3/8;
b = -1 -5 *(-3/8) = -1 +15/8 = 7/8;
уравнение прямой y = (-3/8)x + 7/8.
---------
Диагональ ВD делит трапецию на два прямоугольных треугольника.
Сумма острых углов АВСD равна 90º ⇒
∠ВАD+∠ВСD=90º
В прямоугольном ∆ АВD
∠ВАD+∠АВD=90º ⇒
∠АВD= ∠ВСD ⇒
прямоугольные ∆ АВD и ∆ ВСD подобны по равному острому углу.
Из подобия треугольников следует отношение:
АD:ВD=ВD:ВС
ВD²=АD*ВС=18*2=36
ВD=6
ВD- высота трапеции
S=BD*(AD+BC):2
S=6*(18+2):2=60 (ед. площади)