2
Объяснение:
Найдем сначала x. Пусть окружность касается AB и BC в точках K и L соответственно. Тогда BK=BL=x. Аналогично CL=x. Тогда BC=2x => x=1. Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен к касательной. Тогда, если O - центр окружности, OK=OL=R и OK⊥AB, а OL⊥BC. Значит ∠KBL+∠KOL=180°. Тогда по теореме косинусов для четырехугольника KBLO можно выразить KL² двумя через OK=OL=R и BK=BL=1. Приравняем KL². Получим: 
. Здесь cosa - косинус ∠KBL. 
, где 
- угол ABH. AB=10x=10, а AH=(14-2)/2=6 => 
. Подставим это: 
.
Задание выполнено!
обозначим проекции точек а; в; с; d и точки о - точки пересечения диагоналей :
a_(1); b_(1); c_(1); d_(1); o_(1)
рассмотрим прямоугольные трапеции aa_(1)d_(1)d и вв_(1)с_(1)с
пересекаются по прямой оо_(1)
оо_(1)- средняя линия трапеции aa_(1)d_(1)d
оо_(1)- средняя линия трапеции вв_(1)с_(1)с
так как средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то
из трапеции aa_(1)d_(1)d:
оо_(1)=(аа_(1)+dd_(1))/2
из трапеции вв_(1)с_(1)с :
оо_(1)=(bb_(1)+cc_(1))/2
приравниваем правые части:
(аа_(1)+dd_(1))/2=(bb_(1)+cc_(1))/2 ⇒ [b]аа_(1)+dd_(1)=bb_(1)+cc_(1)[/b]
