3. в равностороннем треугольнике авс из середины д стороны ав проведен перпендикуляр дм на строну ас, причем м принадлежит ас. найдите периметр треугольника авс, если ам = 7см полное решение
Дано: АВ=ВС=АС; AD=DB; DM⊥AC. Найти AB+BC+AC. Проведем высоту ВН. Высота в равнобедренном ( и в равностороннем) треугольнике является одновременно и медианой, поэтому АН=НС. DM- средняя линия треугольника ABH. AM=MH=7 cм. АН=14 см. АН=НС=14 см АС=28 см АВ=ВС=АС=28 см АВ+ВС+АС=28+28+28=84 см. ответ. 84 см.
В прямоугольном параллелепипеде диагонали равны. BD1=AC1=12 см. Тогда в прямоугольном треугольнике АВD1 катет АВ лежит против угла BD1A=30°(дано) и равен половине гипотенузы BD1. АВ=6см. В прямоугольном треугольнике BDD1 катеты BD и DD1 равны, так как угол BD1D=45°(дано) и по Пифагору равны 6√2. DD1=6√2см. В прямоугольном треугольнике BDА катет АD по Пифагору равен AD= √(BD²-АВ²) или AD=√(72-36)=6см. АD=6см. Итак, в данном параллелепипеде основание - квадрат со стороной 6см и высота =6√2см. ответ: измерения данного параллелепипеда равны 6см; 6см; 6√2см.
Найти AB+BC+AC.
Проведем высоту ВН. Высота в равнобедренном ( и в равностороннем) треугольнике является одновременно и медианой, поэтому АН=НС.
DM- средняя линия треугольника ABH.
AM=MH=7 cм.
АН=14 см.
АН=НС=14 см
АС=28 см
АВ=ВС=АС=28 см
АВ+ВС+АС=28+28+28=84 см.
ответ. 84 см.