Если соединить середины двух сторон, то получится средняя линия треугольника, равная половине третьей стороны. Точно так же и с остальными двумя соединениями. Таким образом, получается треугольник, составленный из средних линий данного треугольника. Он подобен данному треугольнику с коэффициентом подобия 1/2, то есть каждая его сторона вдвое меньше соответствующей стороны исходного треугольника. Значит, если в исходном треугольнике две стороны были равны между собой, то и в новом треугольнике две соответствующие стороны будут равны друг другу.
Соединяющая точки пересечения с окружностью средняя линяя треугольника разделит медиану СМ пополам. Поэтому это диаметр. Поэтому угол С прямой (раз это вписанный угол, опирающийся на диаметр). Длина гипотенузы равна удвоенной медиане, то есть c = 10.
Можно теперь честно посчитать катеты из 2 условий
а*b =2*S; S = 24
a^2 + b^2 = c^2; c = 10
Система элементарная, легко сводится к линейной прибавлением и вычитанием удвоенного первого соотношения к/из второго.
получится a + b = 14; a - b = 2;
На самом деле сразу видно, что это за треугольник - это Пифагоров треугольник со сторонами 6, 8, 10. Легко видеть что его площадь 24.
ответ периметр 24.
При умножении вектора на положительное число получаем вектор, сонаправленный с исходным.
Пусть это положительное число
.
Если:
1)
, вектор равен исходному вектору (в т.ч. и длина);
2)
то длина вектора меньше длины исходного в 
раз;
3)
, длина вектора больше длины исходного в 
раз