1. Многоку́тник (багатоку́тник, поліго́н) — геометрична фігура, замкнена ламана (сама, або разом із точками, що лежать усередині).
2.
Сума довжин всіх сторін многокутника називається його периметром.
3.Діагоналями многокутника називаються відрізки, що з'єднують дві вершини многокутника, які не належать одній його стороні.
4.Многокутник називається опуклим , якщо він лежить в одній півплощині відносно будь-якої прямої, що містить його сторону
5.многокутник буде опуклим, якщо відносно будь-якої прямої, що проходить через сторону многокутника, многокутник повністю буде розташований в півплощині утвореній цією прямою (тобто по один бік від прямої).
6.Сума зовнішніх кутів опуклого n-кутника, взятих по одному при кожній вершині, дорівнює 360
7.
8.Центром є точка (прийнято позначати O) перетину серединних перпендикулярів до сторін многокутника. Центр описаного кола опуклого n-кутника лежить на точці перетину серединних перпендикулярів його сторін.
9.Це коло називається описаним навколо многокутника
10.Центр кола, вписаного в многокутник, є точкою перетину його бісектрис.
1. Объясните, какую фигуру называют многоугольником.
Любой многоугольник — это плоская замкнутая ломаная.
2. Что называют периметром многоугольника?
Периметр — это сумма всех сторон многоугольника.
3. Что называют диагональю многоугольника?
Диагональю многоугольника называют любой отрезок — соединяющий вершины не прилежащих к одной стороне двух углов.
4. Какой многоугольник называют выпуклым?
Многоугольник, чъи все точки лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через 2 его соседние вершины — называется выпуклым.
5. Как расположен выпуклый многоугольник относительно любой прямой, содержащую его сторону?
Расположен он в одной полуплоскости.
6. Чему равна сумма углов выпуклого n-угольника?
Формула вычисления суммы углов n-угольника: s = 180(n-2).
n — число углов/сторон.
s — сумма углов.
7. Какой круг называют описанным вокруг многоугольника?
Круг называют описанным вокруг многоугольника в том случае, если вершины многоугольника лежат на окружности.
8. Какая точка является центром окружности, описанной около многоугольника?
Точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам — называется центром описанной окружности около мноугольника.
9. Какой круг называют вписанным в многоугольник?
Круг называют вписанным в мноугольник, если все стороны мноугольника касаются окружности.
10. Какая точка является центром окружности, вписанной в многоугольник?
Точка пересечения всех биссектрис многоугольника — называется центром вписанной окружности.
Смежный с ним будет 180-40=140. И два оставшиеся - вертикальные.
ответ: 40, 140, 40, 140.
2. Если сумма углов первой пары составляет 2/3 суммы другой пары, то соответственно, сумма второй пары составляет 3/2 суммы первой.
За х обозначим сумму первой пары. Тогда 3х/2 - сумма второй пары.
Опять-таки сумма всех 4 углов равна х+3х/2=5х/2=360. Отсюда 5х=720, значит х=144. Значит один из этих вертикальных равен 72.
Ему смежный 108.
ответ: 72, 108, 72, 108.