Несмотря на то, что прямоугольный треугольник, сторонами которого являются высота, медиана и отрезок гипотенузы между ними, является Пифагоровым (8, 15,17), и высота делит гипотенузу, длина которой равна 17*2 = 34, на отрезки длиной 17 - 8 = 9 и 17 + 8 = 25 (как и положено, 9*25 = 15^2), сам треугольник не является целочисленным, и его катеты надо просто вычислить по теореме Пифагора.
Меньший катет равен √(9^2 + 15^2) = 3*√34;
Больший катет равен √(25^2 + 15^2) = 5*√34;
Ну да, еще периметр 34 + 8*√34 ;
ВС=х см, АВ=2х см(катет против угла 30° в 2 раза меньше гипотенузы)
по теореме Пифагора:
АВ²=АС²+ВС²
(2x)²=(13√3)²+x², 4x²=169*3+x². 3x²=169*3. x²=169. x=13
AB=26 см
прямоугольный треугольник вписан в окружность, => центр окружности - середина гипотенузы. R=AB/2.
R=13 см