Образующая L конуса sqrt r2+h2=sqrt 3^2+4^2=sqrt 9+16=sqrt 25=5
S боковой поверхности=Пи×r×L=3.14×3×5=47.1 см2
V=(Пи×R^2×H)/3=(3.14×3^2×4)/3=(3.14×9×4)/3=37.68 см3
1. Пусть х - один из вертикальных углов, тогда угол, смежный с ним 180° - х, так как сумма смежных углов равна 180°.
Вертикальные углы равны, тогда 2х - сумма двух вертикальных углов.
Получаем уравнение:
2x + 30° = 180° - x
3x = 150°
x = 50°
ответ: каждый из двух вертикальных углов равен 50°.
2. Пусть х - один из углов, тогда угол, смежный с ним 180° - х, так как сумма смежных углов равна 180°.
Получаем уравнение:
1/8 x + 3/4 (180° - x) = 90° |· 8
x + 6 (180° - x) = 720°
x + 1080° - 6x = 720°
5x = 360°
x = 72° - один из смежных углов.
180° - 72° = 108° - второй угол.
Разность данных углов:
108° - 72° = 36°
ответ: 36°.
3. ∠1 + ∠2 + ∠3 - ∠4 = 280° по условию задачи.
∠1 = ∠3 и ∠2 = ∠4 как вертикальные, значит
2 · ∠1 = 280°
∠1 = 140°
∠3 = ∠1 = 140°
∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 140° = 40°, так как ∠2 и ∠1 смежные, а сумма смежных углов равна 180°.
∠4 = ∠2 = 40°
ответ: 40°, 40°, 140°, 140°.
Условие: D=6 см , H=4см
Формула площади боковой поверхности конуса
S=πR=√(R²+H²)
π=3,14, R-радиус, H- высота
D=2R, R=D/2
диаметр , по условию, равен 6 см, значит
R=6/2=3,
подставляем данные в формулу
S=π*3*√(3²+4²)=3π√9+16=3π√25=3*5*π=47,1 см²
Формула объема конуса : V=H/3*π*R
H=4, R=3 подставляем в формулу
V=4/3*3,14*9= 37, 68 см³