, как диагонали равных квадратов, значит Δ
- равнобедренный, О - середина АС, значит
- медиана, биссектриса и высота, то есть
⊥
⊥
,
⊥
, значит
⊥
, и перпендикулярна любой прямой этой плоскости, в том числе
, значит ∠
,
- проекция
на плоскость АВС и
⊥
, значит
⊥
и ∠
угол SAB = углу SDC (свойство накрест лежащих углов)
⇒ треугольники ASB и CSD подобны
4:1=4 -коэффициент подобия
⇒AD=3*4=12