... теперь находим АД, используя подобие треугольников....
.... значит, АД=
"Кенгуру" . Большой треугольник разделили на маленькие треугольники как показано на рисунке. В середине каждого треугольника записан его периметр в метрах. Чему равен периметр большого треугольника?
Решение
Введем обозначения , как показано на рисунке.
Одну из сторону треугольника с периметром 15 разобьем на два отрезка с длинами z1 ,z2.
Частички сторон большого треугольника прономеруем. Тогда
Р ( большого треуг)= 1 + 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8=
=(1+2) + 3+ (4+5) + 6 + (7+8)=
=(10-х) +(9-а-z1)+(20-в) +(12-с-z2)+(11-у)=группируем=
=62-(х+у+z1+z2)-(а+в+с)=62-15-13=34.
В равнобокой трапеции АК=МД.
Пусть АК=х, ВК=у.
В тр-ке АВК АВ²=АК²+ВК²
х²+у²=14².
Одновременно tgA=ВК/АК,
у/х=2√6/5
у=2х√6/5.
Подставим в первое уравнение:
х²+24х²/25=14²
49х²=14²·25
49х²=4900
х=10.
ВС=АД-АК-МД=70-10-10=50 - это ответ.