Для решения данной задачи мы будем использовать таблицу 7.7. из учебника по математике для 7-го класса, автором которого является Атанасян.
Перед нами стоят два вопроса: параллельны ли прямые "а" и "б" и имеют ли они все признаки параллельности на основе номеров 1 до 4. Давайте рассмотрим каждый из признаков по очереди.
1. Параллельные прямые имеют одинаковый наклон.
Для определения наклона прямых нам могут помочь коэффициенты при "x" и "y" в уравнении прямой. Для этого нам необходимо получить уравнения обеих прямых и сравнить их коэффициенты при "x" и "y".
2. Параллельные прямые не пересекаются.
Для проверки этого признака, мы рассматриваем уравнения прямых и находим их точку пересечения. Если точка пересечения не существует, значит прямые параллельны.
3. Параллельные прямые имеют одинаковые углы скользящего и внутреннего падения.
Для определения этих углов, мы можем использовать уравнение прямой в общем виде и выделить угловой коэффициент.
4. Параллельные прямые имеют одинаковые промежуточные величины открытия контактов компаса.
Чтобы проверить этот признак, мы используем компас и измеряем промежуточные величины открытия контактов для обеих прямых.
Теперь, когда мы знаем какие признаки нужно использовать, давайте воспользуемся таблицей 7.7. из учебника. Последовательно проверим каждый признак для прямых "а" и "б" и сравним результаты.
После проведения всех этих шагов, мы сможем сделать вывод о том, являются ли прямые "а" и "б" параллельными или нет, основываясь на признаках и фактах, которые мы установили в процессе решения задачи.
Стоит отметить, что решение данной задачи может быть разным в зависимости от конкретной ситуации, поэтому рекомендуется обратиться к учебнику и внимательно изучить данную тему, чтобы точно понять все признаки параллельности прямых и их применение.
полное условие - прикрепленное вложение.
Задание 1.
На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.
110°+70°=180° ⇒ 180°=180° ⇒ a || b
Задание 2.
На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.
125°+65°=180° ⇒ 190°=180° ⇒ a и b не параллельны
Задание 3.
На картинке отмечены накрест лежащие углы при прямых a и b и секущей с, они должны быть равны.
40°=40° ⇒ a || b
Задание 4.
На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.
180°-a+a=180° ⇒ 180°=180° ⇒ a || b