Дан р\б треугольник ABC, высота AD. Рассмотрим получившийся треугольник ADC, угол D - прямой, угол А - 45 градусов, следовательно угол С также 45 градусов (сумма углов в треугольнике - 180 градусов). Тогда получаем, что треугольник ADC - р\б (углы при основании равны), т.е. AD=DC=6. Но так как труг-к ABC также р\б, мы получаем противоречие и делаем вывод, что высота AD совпадает со стороной AB. Имеем: BC=AB = 6. По формуле находим площадь треуг-ка: 1\2 произведения катетов, т.е. получаем 1\2*6*6 = 18.
4x + 6x = 180
x = 18
4x = 4 * 18 = 72
2) вписанный угол = половине дуги, на которую опирается
центральный = дуге, на которую опирается,
те вписанный угол равен половине центрального
таким образом
x - вписанный угол
x + 67 = 2x
x = 67
2x = 134
ответ: 1)72; 2) 134.