Высота этого треугольника, опущенная на гипотенузу из вершины прямого угла, равна 9:6·2= 3 см
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.
Найдем эти отрезки, обозначив один из них х, другой 6-х:
9=х(6-х)
9=6х-х²
3²= x *(6-x)
х²-6х+9=0
Решив это квадратное уравнение, найдем два одинаковых корня х=3
Следовательно, отрезки, на которые высота делит гипотенузу, равны, и треугольник - равнобедренный.
Высота равна 3, половина гипотенузы=3.
Из прямоугольного треугольника с катетами 3 и 3 найдем боковую сторону ( катет исходного треугольника)
х²=3²+3²=18
х= √18=3√2
Катеты равны 3√2
Проверка:
Площадь найдем половиной произведения катетов:
S= (3√2)·(3√2):2=9·2:2=9 cм²
(Сделай лучшим)
(Рисунок к задаче 8)
6) Дано:
Трикутник ABC
Кут BAZ = 150° (точка z - за межею завершенного відрізка CA)
Кут ACB = 110°
x - ?
Розв'язання:
Кут CAB, за властивістю суміжних кутів (сума суміжних кутів дорівнює 180°) дорівнює 180°-150°=30°. Сума всіх кутів трикутника дорівнює 180°. 180-110-30=40° (кут ABC). Знову використовуємо властивість суміжних кутів. 180-40=140° = x
Відповідь: x = 140°
7) Дано:
Трикутник ABC
Вертикальний кут до кута CAB = 62°
Кут ABC = 80°
x - ?
Розв'язання:
Кут, що даний і дорівнює 62° вертикальний до кута CAB, а оскільки вертикальні кути дорівнюють один одному - кут CAB дорівнює 62°. Сума всіх кутів трикутника дорівнює 180°. Кут BCA дорівнює 180°-80°-62°=38°. Оскільки вертикальні кути дорівнюють один одному то кут вертикальний до кута BCA дорівнює йому. Їх сума - 76°. Коло - 360°. x = (360-76)/2=142°
Відповідь: x = 142°
8) Дано:
Трикутник ABC (Кут B = 90°)
Кут A - Кут C = 22°
Кут C - ?
Розв'язання:
Сума всіх кутів трикутника дорівнює 180°. Сума двох гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°.
90° = x + x +22°.
68°=2x
34°=x=Кут С
Відповідь: Кут С (менший з гострих кутів трикутника) дорівнює 34°
2CH3COOH + CaCO3 => (CH3COO)2Ca + CO2 + H2O
Выделяется бесцветный газ