Пусть дан треуг-к АВС. АС - основание треуг-ка. ВК - его высота, опущенная на основание. Найдём высоту треуг-ка. ВК - высота, медиана и биссектриса(св-во равнобедренного треуг-ка)
Треугольник равнобедренный. Проводим высоту и получается два прямоугольных треугольника. основание у нас равно 10 см, высота равнобедренного треугольника делит его пополам и получается 2 отрезка по 5 см. И по теореме Пифагора находим высоту. а²=с²-в² а²=13²-5² а²=169-25 а²=144 а=12 Находим площадь S=аh\2 S=13*12\2 S=156\2=78 Думаю так)
ответ А решение: правильный треугольник вписан в окружность, значит центр окружности лежит в центре треугольника. проведем три радиуса в вершины треугольника, получим 3 равнобедренных треугольника с большей стороной равной 30/3=10 см. в одном треугольнике проведем высоту. высота в равнобедренном треугольнике является и мереданной и бессектрисой и делит большую сторону пополам 10/2=5. далее находим радиус окружности это косинус(30)=5/Х. отсюда Х =10/корень3. далее проводим радиусы в квадратк к вершинам. и находим сторону квадрата косинус45=радиус/Х отсюда Х равен 10×корень6/3. перимитр равен 4×Х и равен 40корень6/3
PΔ=36, треугольник правильный, значит сторона треугольника равна : 36:3=12. Опустим высоту в треугольнике до пересечения с окружностью. Соединим полученную точку с одной из оставших вершин заданного треугольника. Получим прямоугольный треугольник, гипотенуза которого является диаметром окружности. Угол между высотой треугольника и его стороной равен 30°. Высота в правильном треугольнике является и биссектрисой и медианой. 60°:2=30°. Вычислим диаметр окружности: d=12:cos30°=12:(√3/2)=24/√3=24·√3/√3·√3=24√3/3=8√3. Диагональю квадрата является диаметр окружности. Обозачим сторону квадрата через а. По теореме Пифагора: a²+a²=d², 2a²=(8√3)². 2a²=64·3, a²=32·3=16·2·3, a=√16·6=4√6. a=4√6.
Пусть дан треуг-к АВС. АС - основание треуг-ка. ВК - его высота, опущенная на основание. Найдём высоту треуг-ка. ВК - высота, медиана и биссектриса(св-во равнобедренного треуг-ка)
Рассмотрим треуг-к АВК. АК=10:2=5 см, угол К=90.
По т. Пифагора
ВК^2=AB^2-AK^2
ВК^2=13^2-5^2
ВК^2=169-25
ВК^2=144
BK=12
Площадь равна 0,5*АС*ВК=0,5*10*12=60 (см^2)