1) Диагонали параллелограмма равны. НЕВЕРНО
Диагонали равны только у разновидностей параллелограмма : у прямоугольника и квадрата.
2) Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. ВЕРНО
3) В прямоугольной трапеции ровно один прямой угол. НЕВЕРНО
Боковая сторона, которая образует прямой угол с одним основанием трапеции, является перпендикуляром к двум параллельным основаниям, значит, она образует прямой угол со вторым основанием тоже. Всего в прямоугольной трапеции 2 прямых угла. Если в трапеции будет 4 прямых угла, то это будет прямоугольник.
4) Сумма углов четырёхугольника равна 360°. ВЕРНО
) 
, 
как катет лежащий против угла 30 в треугольнике CHD. 
, 
как катет лежащий против угла 30 в треугольнике BMC. 
Тогда в ромбе 
, тогда 
Треугольник BAM равнобедренный, АВ=АМ, тогда 
, треугольник MCD равнобедренный, MD=CD=3, 
, 
, как накрест лежащие при параллельных прямых АВ и CD, треугольник NAM равнобедренный, AM=AN=4.
.
CB = 36/2 = 18 (Сторона против угла 30 градусов в прямоугольном треугольнике)
ABC ~ CHB (угол B общий и оба треугольника прямоугольные) значит
AB/CB = CB/HB
HB = CB*CB/AB = 18 * 18 / 36 = 9 см