См. Объяснение.
Объяснение:
1) При пересечении AB и CD образуются два равных треугольника:
ΔАОС = ΔDОB, так как две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника (первый признак равенства треугольников), а именно:
АО = ОВ - согласно условию;
DO = ОС - согласно условию;
∠АОС = ∠DОB - как углы вертикальные.
2) В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны:
АС и BD лежат против равных углов ∠АОС и ∠DОB, следовательно:
АС=BD, - что и требовалось доказать.
Объяснение: S параллелограмма равна произведению его высоты к стороне, к которой высота проведена. Для начала найдём высоту. Проведём высоту "Н" к большей стороне. У нас получился прямоугольный треугольник треугольник со стороной 8 см и прилежащему к ней углу 30°. Этот угол лежит напротив высоты "Н", и значит равен половине гипотенузы (свойство угла 30°). Гипотенузой является сторона прямоугольника 8 см, значит высота равна 8÷2=4. Высота=4см. Теперь найдём площадь параллелограмма: 4×12=48.
ответ: S параллелограмма 48
