Находим основания медиан (точки пересечения медиан со сторонами).
А₁(Ха1;Уа1) Хв+Хс Ув+Ус х у
2 2 А₁ 4 0
В₁(Хв1;Ув1) Ха+Хс Уа+Ус х у
2 2 В₁ -2 -2
C₁(Хс1;Ус1) Ха+Хв Уа+Ув х у
2 2 С₁ 0 4.
Длины медиан:
АА₁ = √((Ха1-Ха)²+(Уа1-Уа)²)) = √104 ≈ 10,19803903
BB₁ = √((Хв1-Хв)²+(Ув1-Ув)²)) = √128 ≈ 11,3137085
CC₁ = √((Хc1-Хc)²+(Уc1-Уc)²)) = √104 ≈ 10,19803903
ответ: сумма длин медиан равна 31,70978655.
a=20см;
b=50см(т.к две параллельные и секущая;ΔABDравнобедренный;
∠ABD=∠BDA;AB=AD);
из В опустить⊥наАD⇒BF=CD=h;
FD=BC=20см
AF=AD-FD=50-20=30см;
h=√(AB²-AF²)=√(50²-30²)=√1600=40(см)
S=(50+20)/2·40=35·40=1400(см²)