Р=а+2b, где а - длина основания b - длина боковой стороны (в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны) Пусть х см - длина основания, тогда длина боковой стороны 2х см. Р=а+2b 22,5=х+2*2х 5х=22,5 х=4,5 (см) - длина основания 2х=2*4,5=9 (см) - длина боковой стороны. ответ: длина основания составляет 4,5 см, а боковых сторон - по 9 см каждая.
Пусть точка касания двух окружностей К , эта одна из вершин , две другие A∈(O₁;R₁) , B ∈ (O₂;R₂) . Длина стороны правильного треугольника обозначаем через x (KA=KB=AB =x). Из ΔO₁KA : x = 2R₁cosα ; Из ΔO₂KB: x =2R₂cosβ ; 2R₁cosα =2R₂cosβ , но α+β +60° =180° ⇒ β =120° -α . R₁cosα = R₂cos(120° -α) ; 14cosα =77(cos120°cosα +sin120°sinα) ; 2cosα = 11( -cosα/2 +√3/2*sinα) ; 4cosα = -11cosα+11√3*sinα ; 15cosα =11√3sinα ; tqα =5√3/11 ⇒ cosα= 1/√(1+tq²α) =1/√(1+(5√3/11)²) =1/√((121+75)/11²) =11/14. окончательно : x = 2R₁cosα =2*14*11/14 =22. ответ: 22.
где а - длина основания
b - длина боковой стороны (в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны)
Пусть х см - длина основания, тогда длина боковой стороны 2х см.
Р=а+2b
22,5=х+2*2х
5х=22,5
х=4,5 (см) - длина основания
2х=2*4,5=9 (см) - длина боковой стороны.
ответ: длина основания составляет 4,5 см, а боковых сторон - по 9 см каждая.